纳什均衡简介

纳什均衡，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。

在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什均衡。

一个策略组合被称为纳什均衡，当每个博弈者的均衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。

纳什均衡例子

一个著名的例子就是囚徒困境，囚徒困境是一个非零和博弈。大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果你招供，而对方不招供，则你将被判刑一年，而对方将被判刑十年;如果两人均招供，将均被判刑五年。于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。其实如果两人均不招供，将最有利，只被判刑三个月。

博弈矩阵囚犯甲

招供不招供

囚犯乙招供判刑五年甲判刑十年;乙判刑一年

不招供甲判刑一年;乙判刑十年判刑三个月

基于经济学中Rationalagent的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被判刑三个月就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。